IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

IDENTIDADES FUNDAMENTALES:
Por:

PITAGORAS: 

• ((SEN a)^2 )+((COS a)^2)  =  1

• (TAN  a )^2   +   1   =   (SEC a  )^2

• 1  +  (Ctg a )^2   =   (Csc  a  )^2 

RESIPROCAS:

• Sen a  .  Csc a  =   1
• Cos a  .   Sec a  =  1
• Tan a  .  Ctg  a  =  1 

COCIENTE : 

Tan  a  =    Sen  a 

                     Cos  a

Ctg  a  =    Cos   a

                   Sen   a 

APLICACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Para poder demostrar una identidad trigonometrica debemos:

1. Trabajar en los dos miembros de la igualdad y llegar a un mismo valor
2. Obtener una identidad fundamental 

EJEMPLO:

1.

(TAN  a )^2  .  (COS a)^2  +  (Ctg a )^2  . (SEN a)^2  = 1

(Sen  a)^2 . (cos a)^2   +   (cos)^2 . (Sen  a)^2 

(Cos  a)^2                              (Sen  a)^2

(Sen  a)^2   +   (cos a)^2  =  1

 TABLA DE ÁNGULOS BÁSICOS

IDENTIDADES DE EL ANGULO  SUMA

Sen (a + b)  =  (Sen a) . (Cos a ) + (Cos a )  .  (Sen b )  

Sen (a -b)  =  (Sen a) . (Cos b ) - (Cos a )  .  (Sen b ) 

Cos (a + b)  =   (Cos a ) . (Cos b) - (Sen a )  .  (Sen b ) 

Cos (a - b)  =   (Cos a ) . (Cos b) + (Sen a )  .  (Sen b ) 

IDENTIDADES DE SUMA DE DOS ANGULOS IGUALES

(Sen   2 a ) =   2 (Sen a) . (Cos a)  

(Cos  2 a) = (Cos a )^2  - (Sen a )^2

Tan  2 a  =         2  Tan a       

                              1  -  ( Tan a )^2