teorema 17

TEOREMA 17

SEA AB, CD dos rectas paralelas cortadas por la transversal XY en donde se forman los angulos alternos internos iguales APQ, DQP.
Demostrar que: AB es paralela a CD

Demostracion: Puesto que no se sabe aún si AB es paralela a CD, supongamos que MN es la recta que pasa por P y es paralela a CD.
Demostremos ahora que AB coinide con MN
En primer lugar angulo MPQ = angulo DQP       n 100
< APQ = < DQP                 por hipotesis 
Entonces < APQ = < MPQ           n52,7
Entonces AB y MN Deben coincidir        n  23
Sabemos que        MN es paralelo a CD        por hipotesis 
Entonces AB, que coincide con MN, es paralelo a CD      lqqd